등굣길

문제 설명

계속되는 폭우로 일부 지역이 물에 잠겼습니다. 물에 잠기지 않은 지역을 통해 학교를 가려고 합니다.

집에서 학교까지 가는 길은 m x n 크기의 격자모양으로 나타낼 수 있습니다.

아래 그림은 m = 4, n = 3 인 경우입니다.

 

가장 왼쪽 위, 즉 집이 있는 곳의 좌표는 (1, 1)로 나타내고

가장 오른쪽 아래, 즉 학교가 있는 곳의 좌표는 (m, n)으로 나타냅니다.

격자의 크기 m, n과 물이 잠긴 지역의 좌표를 담은 2차원 배열 puddles이 매개변수로 주어집니다. 

오른쪽과 아래쪽으로만 움직여 집에서 학교까지 갈 수 있는 최단경로의 개수를 1,000,000,007로 나눈 나머지를 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

 

제한사항

• 격자의 크기 m, n은 1 이상 100 이하인 자연수입니다.
  • m과 n이 모두 1인 경우는 입력으로 주어지지 않습니다.
• 물에 잠긴 지역은 0개 이상 10개 이하입니다.
• 집과 학교가 물에 잠긴 경우는 입력으로 주어지지 않습니다.

 

풀이

집에서 학교로 갈 때 오른쪽 or 아래로 한 칸씩 이동하도록 되어있기 때문에
집에서 오른쪽에 위치한 칸은 갈 수 있는 경로가 하나다. 아래 칸도 마찬가지로 하나.

집에서 대각선에 위치한 칸은 위쪽 길에서 내려올 수도 있고 왼쪽에서도 올 수 있다.

이걸 그림으로 나타내면 아래와 같다.

 

이처럼 특정 위치로 가는 경로는 바로 윗 칸과 왼쪽 칸의 경로의 수를 합치면 구할 수 있다.

 

이를 바탕으로 예시와 같은 경우 등굣길 경로의 수를 그림으로 나타내었다.

여기에 추가로 특정 칸에 물 웅덩이가 있을 수 있는데 이도 마찬가지로

물웅덩이를 제외한 왼쪽, 위 경로의 수를 합치면 구할 수 있다.

 

소스 코드

단순하게 더해주는 작업이므로  따로 코드를 줄이거나 더 간단하게 구현하려는 작업은 안 했다.

 

public int solution(int m, int n, int[][] puddles) {
    int answer = 0;
    int[] road = new int[n * m];
    road[0] = 1; // 시작점
 
    for(int[] puddle : puddles) {// 웅덩이 만들기
        road[(puddle[1] - 1) * m + (puddle[0] - 1)] = -1;
    }
 
    for(int i = 1; i < road.length; i++) {
        if (road[i] != -1) {
            if (i % m != 0 && road[i - 1] != -1) {
                road[i] += road[i - 1] % 1000000007;
            }
 
            if (i >= m && road[i - m] != -1) {
                road[i] += road[i - m] % 1000000007;
            }
        }
    }
 
    answer = road[road.length - 1];
    return answer % 1000000007;
}